كيفية حساب الفائدة
الفائدة هي تكلفة المال، فعندما يقوم شخص بإقراض الأموال أو إيداع الأموال في حساب بفائدة، فإنه عادة ما يحصل على أمواله بالإضافة إلى مبلغ إضافي، هذا المبلغ الإضافي هو الفائدة، أو تعويض عن سماحه لشخص آخر باستخدام المال الخاص به، فعندما يقوم أحد بإيداع الأموال في حسابات التوفير أو شهادات الإيداع ( CDs ) في بنك أو اتحاد ائتماني، فإنه يقوم بإقراض أمواله للبنك، وسوف يأخذ البنك الأموال ويستثمر في مكان آخر، وربما يقرض هذه الأموال للعملاء الآخرين، ولحساب الفائدة من حساب التوفير، سيحتاج الشخص إلى المعلومات التالية :
1- مبلغ الإيداع أو المبلغ الذي تم إقراضه، واستخدام المتغير p .
2- متى يتم احتساب الفائدة ودفعها ( سنويًا أو شهريًا أو يوميًا، على سبيل المثال )، باستخدام المتغير n لعدد المرات في السنة .
3- سعر الفائدة، باستخدام المتغير i والسعر بالشكل العشري .
4- المدة التي سيتم فيها اكتساب الفائدة، باستخدام المتغير t للوقت أو عدد السنوات .
مثال : لنفرض أن شخص ما يودع 100 دولار في البنك الذي يتعامل معه، ويربح فائدة سنوية، ونسبة الفائدة لهذا الحساب 5 في المائة، كم سيكون لديه بعد سنة واحدة ؟
باستخدام معادلة الفائدة البسيطة :
P x r x t = I
100 دولار × 5 بالمائة × عام واحد = 5 دولارات
يعمل هذا الحساب عندما يتم تحديد سعر الفائدة كنسبة مئوية من العائد السنوي ( APY )، وتعلن معظم البنوك عن APY، ومع ذلك يمكن ذكر سعر الفائدة فقط ولا يتم تحديدها كنسبة مئوية من العائد السنوي، في هذه الحالة، سنحتاج إلى إجراء عملية حساب مختلفة، إذا كان المصرف الذي يتم التعامل معه يحسب الفائدة شهريًا ويضيف الأرباح إلى الحساب شهريًا، كما تفعل العديد من البنوك، فإن حساب الفائدة البسيط يكون غير دقيق .
حساب الفائدة المركبة
يحدث التراكب عندما تكسب فائدة، ومن ثم ستكسب المزيد من الفوائد على أرباح الفائدة التي حصلت عليها سابقًا، ولحساب الفائدة المركبة في حساب التوفير، وباستخدام نفس المثال أعلاه، سنستخدم الصيغة للفائدة المركبة لحساب المبلغ النهائي ” A ” :
A = P (1 + r/n) ^ nt
أي A = الـ 100 دولار ( 1 + 0.05 / 12 ) ^ ( 12 في 1 )
A = الـ 100 دولار ( 1.004167 ) ^ ( 12 )
A = الـ 100 دولار في 1.051
A = مبلغ 105.117 دولار .
كما نلاحظ، فإن حساب الفائدة المركبة أعلى قليلاً من 5 دولارات من الفائدة المكتسبة باستخدام الفائدة البسيطة، الفرق يكون 12 سنتا في مثالنا، وقد لا يبدو 12 سنتًا إضافيًا كثيرًا، لكن مع ارتفاع المبالغ والانتظار مدة طويلة يكون المبلغ ملحوظ .
احسب مع جدول البيانات
يمكن لجداول البيانات إتمام العملية ويتيح إجراء تغييرات سريعة على المدخلات، ولحساب أرباح الفائدة باستخدام جدول البيانات، نقوم بحساب قيمة مستقبلية، حيث تستخدم Microsoft Excel و Google Sheets ( كمثال من بين آخرين ) الرمز “FV” لهذه الصيغة، ولإنشاء جدول بيانات خاص، يجب البدء بإدخال ما يلي في أي خلية لتحديد الأرباح باستخدام فائدة بسيطة :
FV = 0.05,1,0,100
تطلب هذه الصيغة سعر الفائدة، وعدد الفترات، والدفع الدوري ( إن وجد )، والقيمة المستقبلية ( ما لم تبدأ بصفر )، وتحديد بداية أو نهاية الفترة، وهذا الجدول يستخدم حساب الفائدة البسيط، وللحصول على جدول بيانات أكثر تقدمًا، يجب إدخال السعر والوقت والمبلغ في خلايا منفصلة، ولاستخدام الفائدة المركبة، تحتاج إلى ضبط عدة أرقام، حيث يجب القيام بتغيير المعدل السنوي إلى معدل شهري : 5 بالمائة مقسومًا على 12 شهرًا يصبح 0.004167، كذلك يجب تحويل عدد الفترات الـ 12، لاحتساب أكثر من سنة واحدة، على سبيل المثال، ستكون أربع سنوات 48 فترة .
التوفير المستمر
تفترض الأمثلة أعلاه أن الشخص يقوم بإيداع واحد، والاستثمارات الشهرية إذا كان الشخص يجري عمليات إيداع منتظمة لحسابه في نهاية كل شهر، بدلاً من إيداع مبلغ مقطوع واحد، فإنه سيحتاج إلى تعديل حسابه أو معادلة جدول البيانات، فإذا كان سيودع 100 دولار شهريًا للسنوات الخمس المقبلة، بدءًا من الصفر، فيجب استخدام :
= FV 0.004167،60،100
ويجب ملاحظة أنه هنا يتم استخدام سعر فائدة شهرية، والقيام بتعديل عدد الفترات إلى 60 شهرًا .